Hesaplıyorum

Bu yazıda sayısal lotonun olasılık analizini yapacağız. Bu oyun marifetiyle cebimize para koymak için 49 adet sayı içinden 6’sını seçerek, 3 veya daha fazlasını tutturmak gerekiyor.

49 sayı içinden 6 tane seçerek sayılardan birini tutturma şansımız elbette:

İkinci sayı için elimizde seçebileceğimiz 48 tane sayı kaldı ve 6 sayıdan birini zaten ilk tahminizde harcadık. Bu yüzden ikincinin tek başına tutma olasılığı:

Elbette istediğimiz bu sayıları her kolonda tek tek tutturmak değil. En az üç tanesi tutturmalıyız ki cebimize para koyalım. Bu durumda demin hesapladığımız iki olasılığın, ve bir de onlara çok benzeyen üçüncü sayıyı tutturma olasılığının üçünün de gerçekleşmesi gerekiyor. Bu durumda olasılıkları birbiyle çarpıyoruz.

Olasılıkların ne kadar küçük olduğu dikkatinizi çekti mi? Henüz ödül kazanabilen en küçük kombinasyondayız ve şimdiden neredeyse binde bire düştük. Eh tabii ki birilerine gerçekten büyük bir ödül vermek istiyorsanız, oynayanların büyük bir kısmını elemek zorunda kalırsınız. Şimdi aynı hesabı 4,5 ve 6 sayı için devam ettirelim.

Bu iş pek tek kolonla olacak işe benzemiyor gibi. Ama olsun zaten biz de genelde oynadık mı 8 kolon birden oynuyoruz. Şimdi burda demin hesapladığımız olasılıkları sekizle çarpmak gibi bir dürtüye kapılabilirsiniz. Kapılmayın. Eğer öyle olsaydı “ne ala mualla”ydı. o zaman 10 kolon oynadığnızda sayılardan birini tutturma şansınız %100 bile değil tam %122 olurdu. %100′ün üzerinde bir olasılık olamayacağına göre bu yöntemle bir yere varamayacağımız oldukça açık. Demek ki başka bir şekil bulmamız gerek.

Tersten gitmeyi deneyelim. Tek kolonda 3 tutturamama olasılığı:

İki kolon oynasak, iki kolunun ikisinde de 3 tutturamama olasılığımızı az önceki yöntemle hesaplayabiliriz.

Eğer bu ihtimal gerçekleşmemişse demek ki oynadığımız kolonların ya biri ya da her ikisi de tutmuş demektir. Bir durumun gerçekleşme ihtimali ile gerçekleşmeme ihtimalinin toplamı her zaman 1, yani %100 olduğuna göre az önce bulduğumuz sayıyı 1′den çıkartarak kolonlardan en az birinde 3 tutturma şansımızı hesaplayabiliriz.

Şansımız ikiye katlanmış gibi görünüyorsa da bunun böyle gitmeyeceği açık. Bu noktadan sonra bilgisayara sarılıp aşağıdaki hiç de iç açıcı olmayan tabloyu çıkartmak an meselesi:

İçinizde hala sayısal loto oynamak için ufak bir istek kalmışsa onun da çanına ot tıkamak adına, ödüllerden birini kazanma şansınızı %50′ye çıkartmak için kaç kolon oynamak gerektiğini de hesapladım. Aha da buyrun:

Evet, demek ki neymiş? Her ay 80 kolon oynamayı alışkanlık haline getirirseniz 52 sene içinde %50 ihtimalle 5 tutturabilirsiniz! Yaşasın!